ࡱ > { ~ q` bjbjqPqP : : %l } d' Ƈ Ƈ Ƈ ڇ = = = 8 = l B? ڇ : 0 JF `F : F F F Su Su Su $ j h Ƈ uO % Su F F * [ F L Ƈ F j d # Ƈ 5 F >F ᦄ = v! 2 U d 0 : 2 | + | d 5 | Ƈ 5 Su @ x R z | ) Su Su Su ^ Su Su Su : ڇ ڇ ڇ ĵ = ڇ ڇ ڇ = ڇ ڇ ڇ ELETRICIDADE BSICA TOMOS E ELTRONS. INTRODUO Em qualquer substncia existente na natureza , a menor partcula que pode existir por si mesma, conservando todas as caractersticas dessa substncia chamada de molcula. Em outras palavras, a molcula a menor poro possvel de qualquer substncia. Assim, por exemplo, a menor poro possvel de gua seria a molcula de gua. As molculas, por sua vez, so compostas de partculas menores, os tomos. O TOMO O tomo a menor parte de uma molcula, que por sua vez dividida em prtons (+) que tm uma carga eltrica positiva, eltrons (-) que tem uma carga eltrica negativa e os neutrons que como o prprio nome j diz, no possuem carga eltrica. Todos os tomos, so formados por diferentes quantidades dessas partculas, sendo que o mais simples deles o tomo de hidrognio, formado por um eltron girando em torno do ncleo contendo um prton, como mostra a figura 1. Os eltrons giram em torno do ncleo em alta velocidade, da ordem de 1013 voltas por segundo, descrevendo ao longo de sua trajetria uma rbita elptica. - O ELTRON: Os eltrons encontramse distribudos ao redor do ncleo em camadas concntricas, podendo existir at 7 camadas, dependendo do seu nmero de eltrons. As camadas so denominadas pelas letras K, L, M, N, O, P, Q e nestas os eltrons so distribudos da seguinte forma: K=2 L=8 M=18 N=32 O=32 P=18 Q=2 Por definio, d-se a ltima camada (Q) o nome de camada de valncia e os eltrons nela existente so chamados de eltrons de valncia, atravs destes que os tomos se unem formando as molculas. A distribuio dos eltrons por camadas, dito distribuio eletrnica nas camadas. Quando um tomo, tem a mesma quantidade de eltrons e prtons ele dito eletricamente neutro, pois, as cargas negativas esto contrabalanando as positivas. Porm, quando a quantidade de eltrons e prtons so diferentes, damos ao tomo o nome de ON. Dizemos ento, que quando um tomo cede um ou mais eltrons de sua ltima camada, est eletricamente positivo e recebe o nome de CTION. Por outro lado quando o tomo recebe eltrons ele dito eletricamente negativo recebendo o nome de NION. PARTCULA CARGA MASSAPrton Neutron Eltron1672.10-19 C nula -1602. 10-19 C 1672.10-27 Kg 1674.10-27 Kg 9109.10-31 KgTABELA 1 Portanto, partindo do tomo, podemos dizer : A unio ou agrupamento de muitos tomos formam-se as molculas que agrupadas vo formar todas as substncias existentes na natureza . 1.1.4 A CAMADA DE VALNCIA Os eltrons da camada de valncia so os que possuem liberdade para participar dos fenmenos eltricos ou qumicos. Quando um grupo de tomos esto dispostos simetricamente entre si, como pode acontecer numa molcula, um eltron de valncia pode muitas vezes girar em torno de dois ncleos atmicos ao invs de um s. Quando isto ocorre estes eltrons de valncia unem os tomos entre si, formando a chamada cadeia de valncia. Se, depois de formadas cadeias de valncia, ainda sobrarem eltrons que no possuem unies firmes, estes denominam-se ELTRONS LIVRES. Quanto maior o nmero de eltrons livres no material, melhor ser a sua condutividade ( caracterstica de um material conduzir mais ou menos corrente eltrica ). EFEITOS DA CORRENTE ELTRICA. EFEITO TRMINO: Quando a uma mquina se aplica energia mecnica, esta dever superar, entre outras perdas, uma espcie de resistncia, chamada atrito. Perde-se energia mecnica ao vencer o atrito, entretanto a energia no realmente perdida pois reaparece em forma de calor, no ponto ou nos pontos de atrito. Houve simplesmente uma transformao de energia mecnica em energia trmica. Em muitos casos , o calor produzido no desejado e faz-se o possvel para reduzi-lo ao mnimo. Por exemplo, quando h elevada intensidade de corrente, o condutor ser feito de pesadas barras de cobre, para manter baixa a resistncia. Quando estas medidas no forem suficientes , para manter o calor em um nvel seguro , o prprio calor poder ser retirado para outra parte. Assim , muitos motores possuem ventiladores embutidos que sopram ar frio sobre os condutores aquecidos pela corrente que por eles passa. Nos aparelhos eletrnicos comum ter equipamentos chamados de dissipadores , que so usados normalmente para dissipar o calor de transistores de potncia , aquecidos devido a passagem de corrente eltrica entre seus terminais. Entretanto, h casos em que o calor desejvel. Certos aparelhos como torradeiras, aquecedores e ferros eltricos , so construdos com condutores especiais, feitos de ligas que oferecem resistncia passagem de corrente. EFEITO LUMINOSO Se aquecemos uma substncia como por exemplo um fio metlico, as molculas desta substncia passam a vibrar mais rapidamente. medida que se continua a acrescentar calor, as molculas vibram cada vez mais depressa, at atingir um ponto em que emitem luz. Acredita-se que a luz seja produzida em conseqncia de um arranjo dos eltrons. Conclui-se, ento, que em um condutor, se a corrente e a resistncia forem suficientemente grandes, o calor produzido poder ser suficientemente grande para fazer com que o condutor emita luz. Esse o princpio da lmpada incandescente, criada por Thomas A. Edson em 1879. Para obter uma resistncia Edson usou um fio ou filamento de carbono. Contudo, se este filamento for aquecido at emitir luz (isto , at a incandescncia) ele se queimar no ar, pois , este sustenta a combusto. Por esse motivo, Edson encerrou o filamento de carbono em um bulbo de vidro, do qual extraiu o ar criando um vcuo . A passagem de uma corrente eltrica poder tambm , aquecer um gs, bem como um slido, at a incandescncia. este o princpio da lmpada de arco voltaico, que era muito usada na iluminao pblica no comeo do sculo XX. Neste tipo de lmpada, a corrente levada a duas hastes de carbono. As pontas destas hastes so encostadas uma a outra e depois, ligeiramente separadas. Em conseqncia passa uma fasca eltrica , ou arco, de ponta a ponta. O calor desse arco vaporiza um pouco de carbono e a passagem da corrente, atravs do vapor de carbono, aquece-o at queimar e incandescer. As pontas das hastes tambm so aquecidas, fornecendo uma fonte adicional de luz. 1.2.3 EFEITO MAGNTICO: MAGNETISMO Se borrifarmos um im com limalha de ferro, nota-se que esta limalha no uniformemente atrada por toda a superfcie do im. Ao contrrio, ela procura concentrar-se junto a ambas extremidades do im. A impresso que se tem de que o magnetismo esteja concentrado nestas duas extremidades do im. A essas duas extremidades d-se o nome de plos do im. Verificou-se que a prpria terra um im gigantesco com seus dois plos magnticos localizados uma na regio rtica, outro na regio antrtica. Por analogia, d-se aos ims dois plos, Norte e Sul. MANEIRA PELA QUAL A LIMALHA DE FERRO SE DISTRIBUI PELO IM - O CAMPO MAGNTICO Na questo da atrao e repulso entre plos de ims, verificou-se que os plos no precisam tocar um ao outro, pois mesmo a certa distncia um do outro, nota-se que plos iguais se repelem e plos diferentes se atraem. Tambm notou-se que a atrao e repulso no mudava quando entre os plos colocava-se uma substncia no magnticas. Por experincia, pode-se comprovar o que se chama campo magntico. MANEIRA PELA QUAL A LIMALHA DE FERRO MOSTRA A FORMA DO CAMPO MAGNTICO AO REDOR DO IM. NOTA SE QUE AS LINHAS DE CAMPO NO SE CRUZAM. - ELETROMAGNETISMO Em 1819, um fsico dinamarqus HANS CRISTIAN OERSTED aproximou uma pequena bssola de um fio, pelo qual passou uma corrente eltrica. Notou com isto que a agulha se movia. Quando desligou a corrente a agulha voltou-se para a posio normal. Esta descoberta desencadeou uma srie de acontecimentos que contriburam para dar forma a nossa civilizao industrial. A importncia dessa descoberta estava no fato de que ficou provado que um condutor quando percorrido por uma corrente eltrica criava um campo magntico semelhante ao im. Supe-se ento que o movimento de uma partcula carregada seja sempre acompanhada por um campo magntico. FIO CAMPO MAGNTICO EST ESTABELECIDO AO REDOR DE UM CONDUTOR PELO QUAL PASSA CORRENTE. - OS MULTIPLOS E SUBMULTIPLOS / NOTAO CIENTFICA A fim de facilitar a compreenso de grandezas foram criados os mltiplos e submltiplos de uma unidade padro. Exemplos: a - Um pacote de feijo tem 1000 gramas. Porm mais fcil dizer 1 Quilograma (Kg), que um mltiplo do grama. b - Uma rgua tem 0,3 metros. Dizendo que ela tem 30 centmetros (cm), entendemos mais fcil. O cm um submltiplo do metro. A tabela mostra os mltiplos e submltiplos das unidades mais usadas. NOMESMBOLOFATOR DE MULTIPLICAO Tera Giga Mega Quilo Hecto Deca T G M K h da 1012 109 106 103 102 101Unidade bsica10 0Deci Centi Mili Micro Nano Pico Femto Attod c m n p f a10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 Exerccios 1) Escreva sob a forma numrica os valores em mltiplos e submultiplos do volt ; a) 1x100 V = i) 100V = b) 10x100 V = j) 100MV = c) 100mV = l) 350KV = d) 1V = m) 0,1mV = e) 10KV = n) 0,1KV = f) 10x103 V = o) 550V = g) 10V = p) 435mV = h) 100x10-6 V = q) 25x10 -3 V = 2) Escreva sob a forma de mltiplos e submultiplos, utilizando os smbolos, os valores numricos da grandeza volt a seguir respeitando a notao cientfica . a) 1000000 V = g) 0,000015V = b) 0,001 V = h) 0,2135 V = c) 0,0001 V = i) 39000 V = d) 1000 V = j) 60000 V = e) 1700 V = l) 18000000 V = f) 0,000000015 V = m) 0,01 V = 1.4 - GRFICOS: 1.4.1 INTRODUO : A razo do uso dos grficos na rea tcnica est na rapidez e facilidade com que ele permite visualizar a modificao de um fenmeno. Nos hospitais, por exemplo, a variao de temperatura ( febre ) de um paciente costuma ser indicada por um grfico. Nas indstrias a produo, venda, estoque, etc., tambm podem ser mostrados por grficos. Existem fenmenos que no podem ser representados por frmulas matemticas de maneira prtica e, ai, ento, que o grfico mostra sua real utilidade. 1.4.2 CONCEITO : Entende-se por grfico a figura geomtrica que representa , uma igualdade ou equao matemtica. Exemplo: ` Obs.: A temperatura de uma pessoa no obedece a qualquer equao matemtica, mas comum ser posta sob a forma de grfico. Observa-se que o grfico mostra a variao de uma grandeza, em funo de outra. 1.4.3 - Elementos do Grfico: 1.4.3.1 - Eixos: Nota-se nas figuras apresentadas que o grfico tem dois segmentos de reta que se cortam, fazendo um ngulo de 90o , esses segmentos denominam-se eixos. O eixo horizontal chamado de eixo das abcissas e o eixo vertical, de eixo das ordenadas. Na prtica, comum nomear o eixo de acordo com a grandeza que ele representa. 1.4.3.2 - Graduao dos eixos: Para que o grfico seja til precisamos marcar sobre seus eixos valores numricos. Uma rgua comum simboliza um eixo graduado, pois representa um segmento de reta, graduado em milmetros e numerado em centmetros. Exemplo de grfico graduado: 1.4.3.3 - Coordenadas: Os dois eixos do grfico abaixo foram convenientemente graduados. Qualquer ponto da curva (ou reta) fica individualizado pela sua distncia ao eixo horizontal e ao eixo vertical. A esse par de valores damos o nome de coordenadas. O ponto que chamamos de P1, tem coordenadas 0,7V e 2(A, o ponto P2 tem coordenadas 1V e 1 mA. Obs.: Os dois semi-eixos do grfico podem ser prolongados, para a esquerda e para baixo, delimitando novas regies. As graduaes acima do eixo e direita da origem so positivas, abaixo e esquerda so negativas. Exemplo: 1.4.3.4 - Escala: O eixo horizontal da figura 4 est graduado, entretanto cada segmento unitrio tanto pode representar l Volt, como 100 Volts, 1 milivolt, etc. O mesmo acontece com o eixo vertical. Ao se fixar o valor da grandeza que cada um dos segmentos unitrios representa, estamos definindo a escala do grfico. A fim de facilitar a compreenso de grandezas foram criados os mltiplos e submltiplos de uma unidade padro. Como j foi visto em potncia de 10 . Exemplos : a - Um pacote de feijo tem 1000 gramas. Porm mais fcil dizer 1 Quilograma (Kg), que um mltiplo do grama. b - Uma rgua tem 0,3 metros. Dizendo que ela tem 30 centmetros (cm), entendemos mais fcil. O cm um submltiplo do metro. 1.4 - ELETROSTTICA 1.4.1 - CARGA ELTRICA: A carga eltrica um conceito primitivo e portanto no possui definio. No entanto, costumamos dizer que carga eltrica a quantidade de eletricidade que um corpo possui. Como j sabemos, todo corpo no seu estado natural possui o mesmo nmero de prtons e de eltrons, logo, o corpo neste caso est eletricamente neutro como mostra a figura. Sabe-se que a carga eltrica de um prton igual a de um eltron, em mdulo . Isto significa que a matria normalmente neutra, isto , no apresenta propriedades eltricas. - ELETRIZAO DE UMA SUBSTNCIA : Do que foi exposto anteriormente conclui-se que uma substncia est eletrizada, quando as suas quantidades de prtons e de eltrons forem diferentes, isto quando se altera o equilbrio entre prtons e eltrons que a substncia apresenta propriedades eltricas. A eletrizao de uma substncia ocorre sempre com a perda ou o ganho de eltrons, pois as foras que os prendem ao tomo so muito fracas, bastando uma pequena quantidade de energia para liber-las. Os prtons permanecem fixos dentro do ncleo dos tomos. Sabe-se que determinados tomos possuam a caracterstica de aceitar ou doar eltrons, logo, quando duas substncias diferentes so colocados em contato ocorre a eletrizao. ANTES DEPOIS A B A B Um corpo pode estar eletrizado de duas formas: a) positivamente - quando h falta de eltrons (cedeu eltrons); b) negativamente - quando h excesso de eltrons (recebeu eltrons); 1.4.3 - PROCESSOS DE ELETRIZAO: Existem trs processos importantes para se obter a eletrizao de um corpo: eletrizao por atrito, eletrizao por contato e eletrizao por induo. 1.4.3.1 - ELETRIZAO POR ATRITO: Quando dois corpos sofrem atrito, pode ocorrer a eletrizao de um corpo para outro. Neste caso diz-se que houve uma eletrizao por atrito. Considerando-se como exemplo um basto de plstico sendo atritado com um pedao de l, notaramos que aps o atrito, os corpos passariam a manifestar propriedades eltricas, que se caracterizam pela atrao de alguns corpos, por exemplo, pedaos de papel . Podemos concluir que neste caso houve perdas de eltrons na l e ganho de eltrons no basto, o que significa a l eletrizada positivamente e o basto negativamente podemos concluir que na eletrizao por atrito os dois corpos ficam carregados com cargas iguais, porm, de sinais contrrios. 1.4.3.2 - ELETRIZAO POR CONTATO: Quando colocamos dois corpos em contato, um eletrizado e o outro neutro, pode ocorrer a passagem de eltrons de um para outro, fazemos com que o corpo neutro se eletrize. Considere um basto eletrizado negativamente, sendo colocado em contato com uma esfera inicialmente neutra. As cargas em excesso do condutor eletrizado negativamente se repelem passando algumas para o corpo neutro fazendo com que ele fique tambm com eltrons em excesso e, portanto, eletrizado negativamente . Se o basto estivesse eletrizado com cargas positivas haveria tambm a passagem de eltrons, porm, desta vez, do corpo neutro para o eletrizado, pois o basto est com falta de eltrons e os atrai do corpo neutro. Portanto, a esfera ficaria eletrizada positivamente, pois cederia eltrons. Conclumos que na eletrizao por contato, os corpos ficam eletrizados com cargas de mesmo sinal. 1.4.3.3 - ELETRIZAO POR INDUO A eletrizao de um corpo neutro pode ocorrer por simples aproximao de um corpo eletrizado, sem que haja contato entre eles. Considere por exemplo, uma esfera inicialmente neutra e um basto eletrizado negativamente. Quando aproximamos o basto eletrizado da esfera neutra, as suas cargas negativas repelem os eltrons livres da esfera para posies mais distantes possveis, neste caso, para o lado oposto da esfera, em relao regio de aproximao. Desta forma, surgem na esfera duas regies distintas: no lado voltado para o basto a esfera fica com falta de eltrons e, portanto, eletrizada com cargas positivas. No outro lado, a esfera fica com excesso de eltrons, ou seja, eletrizada com cargas negativas. Conclumos: 1 - Na induo eletrosttica ocorre apenas uma separao entre algumas cargas positivas e negativas do corpo. chama-se "indutor" o corpo que provocou a induo; chama-se "induzido" o corpo no qual ocorreu o fenmeno. 2 - No processo da induo eletrosttica o corpo induzido se eletrizar sempre com cargas de sinais contrrio as do indutor. OBS: Chama-se ELETROSCPIO o aparelho que se destina a indicar a existncia de cargas eltricas, ou seja, identificar se um corpo est eletrizado. So dois os tipos de eletroscpios: pndulo eletrosttico; eletroscpio de folhas. LEI DE COULOMB Esta lei diz respeito intensidade de foras de atrao ou de repulso que agem entre duas cargas eltricas. Antes, porm, devemos ver o conceito de carga puntiforme. Chama-se carga puntiforme ao corpo dotado de carga eltrica cujas dimenses so desprezveis quando comparadas com as distncias envolvidas no fenmeno eltrico. Considere duas cargas eltricas puntiformes Q e q, separadas pela distncia d. Sabemos que se os sinais destas cargas forem diferentes elas se atraem e se forem iguais se repelem. Em fins do sculo XVIII Charles Coulomb verificou experimentalmente que: - As foras de atrao ou de repulso entre duas cargas eltricas proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distncia que as separa. F = K.Q.q D2 F - fora eltrica (dina dyn) Q, q - cargas eltricas em mdulo (stat - C); K - constante de proporcionalidade 1.5.2 - CARACTERSTICAS DO VETOR F: - MDULO: F = K.Q.q d2 - DIREO: A direo da fora eltrica dada pela reta que une as duas cargas puntiformes. - SENTIDO: F positiva - mesmo sinal (repulso) F negativa - sinal diferente (atrao). - VARIEDADE: S. I. - fora (Newton N), distncia m, carga C. C. G. S. - dina cm star-C. usual o emprego dos submltiplos: (C, (C, (C. 1.5.3 - VALOR DA CONSTANTE K: Depende do meio onde as cargas se localizam e do sistema adotado. EXERCCIOS: 1) Duas cargas eltricas puntiformes de 5.10-5 C e 0,3.10 -6C, no vcuo, esto separadas entre si por uma distncia de 5m. Calcule F. 2) Q = 2.10 - 4 C q = 10.10 - 5C 1.5.4 - CAMPO ELTRICO: Se tomarmos como referncia uma carga puntiforme Q como mostra a figura. Poderemos concluir pela Lei de Coulomb que ao se colocar um outra carga "q" a uma certa distncia "d" de "Q" as duas ficaro sujeitas a uma fora F que pode ser de repulso ou atrao entre elas. Podemos notar que a carga Q vai agir ou exercer uma influncia sobre "q" que chamamos de carga de prova. Concluindo, podemos dizer: Existe uma regio de influncia da carga Q onde qualquer carga de prova que nela colocada, est sob a ao de uma fora de origem eltrica. A essa regio chamamos de campo eltrico. 1.5.5 - EXPRESSO DO CAMPO ELTRICO ( Q d q F E = K. Q _ d2 No sistema: ( S.I. - E = q.109 -. Q _ Er d2 ( C.G.S - E = 1 _ . Q _ Er d2 O campo eltrico tambm pode ser dado por: ( ( E = F _ q 1.5.6 - UNIDADES: Campo Eltrico Sistema ( Newton) N_ S.I. Coulomb C Dina C.G.S. Stat - Coulomb Exemplo: determine a intensidade do vetor campo eltrico criado por uma carga pontiforme de 4(C, no vcuo, num ponto localizado a 40 cm da carga. ( 1.5.7 - SENTIDO DE E: O sentido do vetor campo eltrico depende do sinal da carga que origina o campo. Quando a carga criadora do campo for positiva, o campo eltrico produzido ser sempre de afastamento; quando for negativa, o campo ser de aproximao. Exemplo: Alguns tipos de campo: DUAS CARGAS PONTIFORMES DUAS CARGAS PONTIFORMES DE SINAIS DIFERENTES DE SINAIS IGUAIS - CAMPO ELTRICO UNIFORME 1.6 - MAGNETISMO E ELETROMAGNETISMO: O efeito de magnetismo j estudado pelo homem h sculos, pois, sempre se observou que determinados materiais causavam perturbao no meio em que estavam. Estes materiais so hoje denominados de ims e o efeito de perturbao que o mesmo causa no meio em que est chamado de magnetismo. Mais tarde foi descoberto que uma corrente eltrica ao percorrer um condutor tambm causava o mesmo efeito ou perturbao igual a causada pelos ims, a este efeito deu-se o nome de eletromagnetismo. 1.6.1 - CAMPO ELTRICO: Quando estudamos a Lei de Coulomb definimos campo magntico porm, procuramos ver suas foras e causas. Agora veremos os seus comportamentos e suas grandezas. 1.6.2 - CAMPO MAGNTICO: Como j foi visto uma carga puntiforme gera no espao que a envolve, um campo eltrico. A cada ponto P do campo associou-se uma fora F e uma intensidade de campo E. Analogamente a um campo magntico associamos um vetor denominado vetor de induo magntico ou simplesmente vetor de campo magntico. Podemos ento definir campo magntico como sendo o espao que envolve um condutor percorrido por uma corrente eltrica ou um im. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade para expressar a intensidade do vetor B denominada Tesla (T). O vetor B sempre uma tangente linhas de induo como mostra a figura abaixo: 1.6.3 - CAMPO MAGNTICO DAS CORRENTES: Para clculos de campo magntico devido corrente eltrica, foram desenvolvidas vrias leis e a mais importante delas a Lei de Biot-Savart. Consideremos um condutor sendo percorrido por uma corrente eltrica i e colocado no vcuo. Se considerarmos um elemento (k deste condutor e um ponto P prximo a este, a uma distncia r deste (l. A Lei de Biot-Savart estabelece que o vetor induo magntica (B no ponto P, provocado pela corrente i no elemento (l ter as seguintes caractersticas: a) direo: perpendicular ao plano (; b) intensidade: (B = Ko i.(l.SEN(_ r2 Onde: Ko ( constante de proporcionalidade, que depende do meio. (o ( permeabilidade magntica do vcuo. Ento: (B = (o_ . i.(C.SEN(_ 4.( r2 1.7 - FONTES DE ENERGIA ELTRICA: A eletricidade uma das mais teis formas de energia que se conhece devido facilidade com que pode ser usada. Antes, porm, ela deve ser gerada, pois a eletricidade no vem do nada. Os geradores de energia, na verdade, transformam um tipo qualquer de energia em eletricidade e em razo disso se classificam em: 1.7.1 - Gerador Hidrulico: Utiliza a energia potencial de uma represa para acionar um gerador eletromagntico. Dai o nome Gerador hidrulico. 1.7.2 - Gerador Trmico: Neste grupo esto os dispositivos que transformam o calor em eletricidade. O calor produzido pela combusto de lenha, carvo ou petrleo gera o vapor que movimenta uma turbina, e esta por sua vez, um gerador eletromagntico. 1.7.3 - Gerador Nuclear: Aproveita a energia atmica para movimentar a turbina de um gerador eletromagntico. 1.7.4 - Gerador Fotoeltrico: Este tipo de gerador transforma a energia luminosa (principalmente do sol) em eltrica, essa classe de gerador bastante empregada em eletrnica, principalmente em satlites artificiais. 1.7.5 - Gerador Piezoeltrico: Existem substncias como o cristal de rocha, por exemplo, que tm a propriedade de gerar eletricidade quando submetidas a presso mecnica. A eletricidade gerada em tais dispositivos bastante pequena e, por isso, eles so utilizados somente em aplicaes especiais. 1.7.6 - Geradores Qumicos: Os geradores qumicos so dispositivos nos quais ocorrem certas reaes que liberam energia, que transformada em eletricidade, como exemplo temos as pilhas secas e os acumuladores ( baterias de carro ). 2 - INTRODUO A ELETRODINMICA No captulo anterior ns estudamos as cargas eltricas, seus efeitos e como elas se comportam em repouso. A eletrodinmica a parte da fsica que estuda as cargas eltricas em movimento (dinmica significa um movimento ). Na eletrnica sem dvida, o que mais acontece com as cargas eltricas, sendo o resultado deste movimento controlado, que obtemos os efeitos prticos que atualmente gerenciam nossas vidas sociais e profissionais, pois, o homem ao descobrir os efeitos e resultados que podem ocasionar o movimento de cargas eltricas, deu asas a sua imaginao e criou todos os aparelhos eltricos e eletrnicos que hoje conhecemos. Se ns, pararmos e pensarmos em tudo que hoje existe e que utiliza a eletricidade, vamos descobrir que praticamente seria impossvel viver em sociedade sem ela, da a importncia de nossos estudos e a responsabilidade de aprendermos afim de aplicarmos estes conhecimentos em benefcio do prximo. 2.1 CORRENTE ELTRICA, CONDUTORES E ISOLANTES 2.1.1 CONDUTORES Chamamos de condutor eltrico toda e qualquer substncia que praticamente no oferece dificuldade passagem ou movimentao de cargas eltricas, se movimentem atravs dela sem oferecer dificuldade significativa, dizemos que esta substncia uma boa condutora de eletricidade. Geralmente todas as substncia que possuem um grande nmero de eltrons livres so boas condutoras de eletricidade. Como exemplo de bons condutores de eletricidade temos: cobre, ouro, alumnio, prata, ferro e etc. 2.1.2 ISOLANTES De maneira anloga a anterior podemos dizer que isolante toda e qualquer substncia que praticamente no permitem a movimentao de cargas eltricas, isto significa por exemplo, que eltrons no se movimentam atravs dela. Geralmente as substncias isolantes so aquelas que no possuem eltrons livres, como por exemplo de substncias isolantes temos: borracha, cermica, plsticos, madeira, leos e etc. 2.1.3 CORRENTE ELTRICA Se acrescentamos eltrons a uma das extremidades de um condutor, como por exemplo um pedao de fio de cobre, e se alguns so retirados da outra extremidade, estabelece-se um campo eltrico entre as extremidades do fio. Esse campo provoca a movimentao de eltrons livres no condutor, no sentido da extremidade negativa para a positiva. E este movimento de eltrons o que chamamos de corrente eltrica. Por definio cientifica, corrente eltrica a quantidade de eltrons que passa em uma seo (corte) de um condutor durante determinado tempo. Contudo, embora o fluxo de eltrons seja relativamente lento, a perturbao que este fluxo causa ou os efeitos da corrente eltrica, so to rpidos que se aproximam da velocidade da luz (300.000Km/s). Isto pode ser melhor entendido observando-se a figura abaixo: Se pensarmos nas esferas como sendo eltrons e no tubo como sendo o condutor, vamos perceber que como as esferas esto encostadas umas nas outras, basta introduzirmos uma esfera de um lado do tubo que na outra extremidade uma esfera cair, isto nos dar a impresso de que a velocidade com que a esfera atravessou o tubo foi muito grande, porm, no o que acontece. Na eletricidade o efeito e resultado o mesmo, isto , no o eltron que percorre o condutor a velocidade da luz, porm o efeito e as causas acontecem nesta velocidade. A corrente eltrica tanto maior quanto maior for o nmero de eltrons (esferas) que passam no condutor (tubo) durante um determinado tempo. A unidade de corrente eltrica dada em Ampre (A). Nos condutores slidos so os eltrons que conduzem corrente eltrica e nos condutores gasosos a corrente eltrica existe tanto por eltrons livres como por cargas positivas (prtons). 2.1.3.1- SENTIDO ELETRNICO E SENTIDO CONVENCIONAL DA CORRENTE ELTRICA Na fig. 14, cada eltron atrado pelo plo positivo do gerador eltrico,simpbolizado pela letra U, cria um vazio . Por sua vez, outro eltron pode deslocar-se e ocupar este vazio, mas ao ocupa-lo, estar deixando em seu lugar um outro vazio. Assim, to rapidamente quanto um eltron preenche um espao vazio, criado um novo vazio. Os vazios criados so denominados lacunas. As lacunas tm carga eltrica igual a dos eltrons mas com polaridade oposta, portanto movimentam-se em sentido oposto ao dos eltrons; do plo positivo para o plo negativo do gerador. O sentido eletrnico da corrente eltrica o sentido de movimentao dos eltrons ( corrente eletrnica ). O sentido convencional da corrente eltrica oposto ao da movimentao dos eltrons, ou seja, o sentido das lacunas, (corrente convencional ). Na corrente eletrnica, portanto os portadores de carga so os eltrons, j na corrente convencional os portadores de cargas so as lacunas. 2.1.3.2 - INTENSIDADE : MEDIDA DA CORRENTRE ELTRICA Imagine que no final de uma partida de futebol uma pessoa ficou num dos portes do estdio, contando quantas pessoas saram por segundo. Com essa medida, e conhecendo o nmero de pessoas presentes no estdio, bem como a quantidade de portes por onde elas saram, possvel saber em quanto tempo o estdio ficou vazio e, em mdia, quantas pessoas por segundo saram por aquela porta do estdio. Em Eletrodinmica, uma medida semelhante a essa a da intensidade de corrente eltrica, simbolizada pela letra i ou I . Para conhecer a intensidade de corrente eltrica, primeiro preciso saber qual a quantidade de carga ( |(q| ) que atravessa a seco reta do condutor num determinado intervalo de tempo ( (t ); em seguida, efetua-se o quociente entre |(q| e (t. Assim : Portanto, a intensidade de corrente eltrica mede a quantidade de carga que atravessa a seco transversal reta do condutor na unidade de tempo considerada. No Sistema Internacional (SI), a intensidade de corrente eltrica, medida em coulomb/segundo (C/s), denominada ampre ( A ), em homenagem a Andr M. Ampre, fsico francs.Logo: 2.1.4 DIFERENA DE POTENCIAL Segundos as definies da fsica, potencial eltrico o trabalho realizado por uma fora F exercida sobre uma carga Q que se desloca entre dois pontos no espao independente de sua trajetria. Como em nosso curso o importante entender o conceito e utilizar os benefcios atravs dos resultados de uma corrente eltrica, vamos tentar entender o que diferena de potencial eltrico (ddp) de uma forma mais palpvel fsica e mentalmente, assim, quem sabe, poderemos interagir nos circuitos eletrnicos com mais segurana tcnica e obter bons resultados. Para resultados. Para tanto vamos figura abaixo: Temos duas caixas dgua com volumes diferentes e mesma diferena de potencial gravitacional . Isto quer dizer que comparativamente que diferena de potencial eltrico a presso que as cargas eltricas fazem entre um ponto e outro. A unidade de diferena de potencial eltrico dada em Volts (V). Notem que apesar das duas caixas dgua terem a mesma diferena de potencial gravitacional a caixa com 1000 litros fornece muito mais gua do que a de 10 litros. Fazendo-se a mesma associao, podemos dizer que a capacidade que uma fonte de energia eltrica tem de fornecer corrente eltrica independe da diferena de potencial entre os seus terminais. Por exemplo: No exemplo dado temos 8 pilhas comuns ligadas em srie, somando-se assim as suas diferenas de potenciais temos um total de 12 V. Por outro lado temos uma bateria de automvel que tambm nos fornece uma diferena de 12 V por que ento no jogamos fora aquele trambolho que temos em nossos automveis e as substitumos por 8 pilhas de 1,5 V cada, isto acabaria com nossos problemas e todas as vezes que as pilhas ficassem fracas no precisaramos empurrar nossos veculos, bastaria parar entrar em qualquer estabelecimento comercial e certamente encontraramos ali as pilhas necessrias a fim de fazer nosso automvel voltar ao normal. Muitos de vocs podem estar se perguntando ou j se perguntaram por que no fazemos isso, simples, voltando ao exemplo das caixas dgua e bateria corresponde a caixa de 1000 litros e as pilhas a caixa de 10 litros, o que significa que a bateria tem a mesma diferena de potencial porm tem tambm muito mais capacidade de fornecer corrente eltrica (cargas eltricas). DEFINIO CLASSICA Quando existem dois corpos com diferentes quantidades de cargas eltricas, suas energias potenciais tambm so diferentes. Dizemos ento que entre esses corpos existe uma diferena de potencial eltrico (ddp). Na figura acima a atrao exercida pelo corpo de maior carga positiva mais forte do que a exercida pelo corpo de menor carga positiva. Assim haver um deslocamento da carga de teste, no caso um eltron, em direo ao corpo de maior carga positiva. Agora vejamos o que acontece na situao abaixo; O corpo da direita atrai a carga negativa porque possui carga positiva. J o corpo da esquerda repele a carga negativa do eltron pois tambm negativo. Entre essas cargas h uma diferena de potencial (ddp), dado em valor absoluto de 2C.Como resultado haver deslocamento do eltron em direo ao corpo de potencial positivo a direita. Por ltimo, se tivermos as seguintes situaes; Nestes casos como no h ddp entre os corpos e, portanto, no haver deslocamento da carga de testes colocada entre eles. A carga negativa permanecer imvel j que as foras de atrao e repulso so idnticas, nos dois casos. Dos exemplos analisados, podemos concluir que para que haja deslocamento de cargas, necessrio que haja uma ddp entre dois corpos considerados. UNIDADE E DEFINIO DA ddp A unidade , no sistema MKS de diferena de potencial eltrico, o volt , nome dado em homenagem ao fsico italiano Alessandro Volta . O volt definido, de forma geral, como a quantidade de trabalho necessrio para transportar a unidade de carga eltrica do infinito a este ponto . Simplificadamente o volt pode ser definido como a fora capaz de provocar o movimento de cargas eltricas num determinado sentido. A ddp tambm conhecida como teno ou fora eletromotriz (f.e.m.). Os smbolos utilizados para designar a tenso eltrica so as letras; U , V ou E . 2.1.5 RESISTNCIA ELTRICA Definimos como resistncia eltrica a dificuldade que um determinado componente (resistor) apresenta a passagem de corrente eltrica a unidade de medida de resistncia o Ohm ((). Podemos tambm usar o exemplo das caixas dgua para explicar o conceito bsico do que significa resistncia eltrica apesar de que o prprio nome por si s j se explica. Se observarmos a caixa de 1000 litros vamos ver duas sadas e o que podemos concluir que a sada de maior dimetro permite a passagem de uma quantidade maior de gua do que a sada de menor dimetro, sem dvida, a de maior dimetro oferece menos resistncia a passagem de gua do que a outra. A resistncia eltrica tambm assim quanto menor for seu valor ela permite a passagem de corrente eltrica para uma mesma diferena de potencial. Na eletrnica chamamos de resistores os componentes que oferecem resistncia passagem de corrente eltrica e podemos compr-los j com valores de resistncia pr-determinados pelo fabricante, ou seja, podemos comprar por exemplo um resistor de 1K = 1000 ( ou um de 4,7 K( = 4.7000 (K=1000). Existe por motivos de fabricao um cdigo que nos auxilia a ler os valores de resistncia dos resistores comerciais . Chamado cdigo de cores . Comercialmente podemos comprar resistores com resistncias pr determinadas com segue abaixo : Resistores com 5 , 10 e 20% de tolerncia . 101215182227333947566882e seus mltiplos ou seja , para o valor 10 temos : 0,1 10 100 1K 10K 100K 1M 10M 100M Resistores com 2 e 5% de tolerncia : 101112131516182022242730333639434751566268758291E seus mltiplos . Resistores de Preciso de 1 e 2% de tolerncia : 100102105107110113115118121124127130133137140143147150154158162165169174178182187191196200205210215221226232237243249455261267274280287294301309316324332340348357365374383392402412422432442453464475487499511523536549562576590604619634649665681698715732750768787806825845866887909931953976E seus mltiplos . 2.1.5.1 - RESISTNCIA DE CONDUTORES ELTRICOS Todos os condutores eltricos utilizam fios condutores de uma forma ou de outra em alguns pontos. Uma propriedade destes condutores que eles apresentam resistncia eltrica. A resistncia hmica de um condutor depende de suas dimenses, do material do qual feito e da temperatura. Geralmente, em condutores metlicos puros, um aumento na temperatura aumenta a resistncia. A resistncia apresentada por um tamanho padro de condutor, conhecido como resistncia especfica e simbolizada pela letra grega rho ( ( ). A resistncia especfica de diversos materiais pode ser mostrado numa tabela. Uma vez que a resistncia especfica ( ou resistividade ) deveria indicar a temperatura para a qual as medies so feitas. A tabela 4 apresenta valores para a resistncia especfica de alguns materiais mais comuns a temperatura de 20 graus centgrados. A resistncia de um condutor de seo uniforme dada por; SUBSTNCIAResistncia especfica = 105 Ohm / cmPrata1,63Cobre1,72Aluminio2,83Tungstnio5,52Nquel-cromo109,75Ferro10,13Constantan48,85 2.1.5.2 - CONDUTNCIA Condutncia, cujo smbolo G , o inverso da resistncia e a sua unidade o mho ou siemens. Ento Uma baixa Condutncia de um circuito ou elemento de circuito implica em alta resistncia e alta Condutncia implica em baixa resistncia. 2.1.5.3 - CDIGOS DE CORES PARA RESISTO Notem que podemos Ter at cinco faixas no corpo do resistor sendo que as trs primeiras so os nmeros significativos ou simplesmente o nmero corresponde cor impressa, a quarta faixa a potncia de dez elevada a um expoente a cor impressa e finalmente a quinta faixa representa a tolerncia ou quanto o valor pode variar para mais ou para menos. PRIVATE
CorFaixa 1Faixa 2Faixa 3Faixa 4Faixa 5Prata---0,01=10-2+/-10%Ouro---0,1=10-1+/-5%Preto0001=100-Marrom11110=101+/- 1%Vermelho222100=102+/-2%Laranja3331.000=103-Amarelo44410.000=104-Verde555100.000=105-Azul6661.000.000=106-Roxo77710.000.000=107-Cinza888100.000.000=108-Branco9991.000.000.000=109- OBS: Sempre a ultima faixa ser a tolerncia e penltima o multiplicador ( potncia de 10 ) Exemplos: Resistor comercial de 4 faixas. Com 5 faixas destinam-se a valores de grande preciso. Valor = 222 x 104 ( + 10% Valor = 222 x 10000 ( + 10% Valor = 2220000 ( + 10% Valor = 2220 K ( + 10% = 2,22 M ( + 10% Valor = 34 x 100 + 5% ( = 34 X 1 + 5% ( = 34 ( + 5% R = 34 ( + 5% Valor = 15 x 103 ( + 5% R = 15 K( EXERCCIOS: 1 O que eletrodinmica? R.:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2 - O que so condutores eltricos? R.:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3 - Cite 3 exemplos de materiais bons condutores de eletricidade. R.:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4 - O que so isolantes eltricos? R.: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5 - Cite 3 exemplos de materiais isolantes eltricos. R.:__________________________________________________________________________________________________________________ 6- Quando uma ddp entre dois corpos fora o movimento de uma carga eltrica, como chamamos este movimento? R.: _____________________________________________________ 7 - O que realmente se move na corrente eltrica? R.:_____________________________________________________________________________________________________________ 8 - O que a corrente eltrica? R.:____________________________________________________________________________ ______________________________________ 9 - Na corrente eltrica um eltron se move deixando em seu lugar um vazio, como so chamados esses vazios e como se movimentam em relao aos eltrons? R.:___________________________________________________ 10 - Qual o sentido eletrnico da corrente eltrica e quais so os seus portadores de carga? _____________________________________________________________________________________________________________ 11 - Qual o sentido convencional da corrente eltrica e qual os seus portadores de carga? R.:_______________________________________________________________________________________________________________ 12 - Que letra simboliza a intensidade de corrente eltrica? R.:__________________________________________________________________________________________________________________ 13 - Como podemos determinar a corrente eltrica ? R - ____________________________________________________ _______________________ 14 - Determinar a intensidade de corrente eltrica num fio condutor sabendo-se que em 5s uma carga de 60C atravessa uma seco reta desse fio. R 15 - Determinar a intensidade de corrente eltrica que atravessa um fio, sabendo que uma carga de 32C atravessa em 4s sua seco reta. R.: 16 - Sabendo que 1200 eltrons atravessam por segundo a seco reta de um fio condutor e qual a carga eltrica elementar (menor carga eltrica possvel ) , tem intensidade igual a do eltron. R.: 17 - O que a intensidade da corrente eltrica? R.:________________________________________________________ 18 - Qual a denominao da corrente eltrica? R.:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 19 - Uma corrente eltrica que flui num condutor, tem um valor igual a 5A. Pode-se ento afirmar que a carga que passa numa seco reta do condutor em cada 5s de; a) 1C em cada 5s b) 5C em cada 5s c) 1C em cada 1s d) 5C em cada 1s e) 1/5C em cada 1s 21 - Escreva sob a forma numrica os valores em mltiplos e submultiplos do ampre; a) 1mA = g) 0,1A = b) 20mA = h) 10nA = c) 5KA = i) 1000pA = d) 100A = j) 1000A = e) 2500pA = l) 10pA = f) 100nA = m) 100mA = 22 - Escreva sob a forma de mltiplos e submultiplos os valores numricos e em potncia de dez do ampre; a) 0,001A = g) 0,0001A = b) 1x10-3 A = h) 1000A = c) 10x10-9 A = i) 20x10-9 A = d) 20x10 -12 A = j) 0,000001A = e) 150x103 A = l) 0,01A = f) 25x10-6 A = m) 0,1A = 23 - Cite 3 efeitos causados pela corrente eltrica e sua utilidade. R.:________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 28 - O que corrente contnua pulsante? R.:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 29 - O que a resistncia eltrica e qual o seu smbolo? R.:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 30 - Qual a unidade da resistncia eltrica? R.:_________________________________________________________________________________________________________________________________ 31 - O que o resistor? R.:__________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________ 36 - O que a Condutncia? R.:________________________________________________________ __________________________________________________________ 37 - Qual a utilidade do cdigo de cores para os resistores? R.:________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 38- Determine o valor hmico dos resistores abaixo. 2.6 GERADORES E RECEPTORES 2.6.1 - GERADORES Os geradores de energia so aqueles que de uma maneira qualquer transformam uma forma de energia em energia eltrica. Esta uma definio clssica pois define todos os tipos de geradores. Na pratica temos muitas maneiras de gerar energia eltrica e como por exemplo temos: As usinas Hidroeltricas que transformam a energia potencial em energia eltrica, as pilhas e baterias que transformam energia qumica em energia eltrica e assim por diante o homem procura cada vez mais utilizar as formas de transformar energia em energia eltrica isto porque a energia eltrica ainda um produto comercial que produzimos menos do que precisamos. O que importa em um gerador basicamente a relao custo benefcio, ou seja, o quanto gastamos ou o quanto vai custar para transformarmos energia em energia eltrica. Sob o ponto de vista tcnico o que nos importa em um gerador a capacidade que este gerador tem de fornecer corrente eltrica e por quanto tempo, outras consideraes so de igual importncia porm visa outros fatores como tamanho, custo e etc. Logo temos que entender porque uma bateria de automvel sob o ponto de vista tcnico muito melhor do que as oito baterias ligadas em srie j citadas anteriormente. Isto acontece porque todo gerador possui uma resistncia interna que limita a capacidade deste gerador em fornecer corrente, portanto quanto maior a resistncia interna de um gerador menor a corrente que este fornece e para ns o que importa justamente o fornecimento de corrente eltrica. Notem que tanto a bateria quanto as pilhas possuem rin ou resistncia interna porm o valor hmico das resistncia interna das pilhas maior que o valor da rin da bateria. A rin uma resistncia intrnseca ou prpria dos geradores. No exemplo citado tanto um gerador quanto outro transforma energia qumica em energia eltrica e o valor rin aumenta a medida que as reaes qumicas diminuem ( quando falamos que a bateria esta descarregada). 2.6.2 - RECEPTORES Chamamos de receptores os componentes ou elementos que representam efeito de carga para os geradores de energia eltrica, ou ainda so receptores eltricos todos os elementos que transformam energia eltrica, em qualquer outro tipo de energia . Por exemplo podemos citar muitos receptores tais como: Lmpada transformam energia eltrica em energia luminosa Aquecedores transformam energia eltrica em calor Motores eltricos transformam energia eltrica em energia mecnica. Rdios Recebem energia magntica atravs de sua antena em energia sonora (udio) etc. Notem que um receptor pode ser um equipamento ou um simples componente o importante que qualquer receptor deve ser preparado par receber um sinal de seu gerador e quanto mais adequado for o receptor com relao ao gerador melhor ser a qualidade deste receptor e consequentemente melhor ser seu aproveitamento. Podemos melhor entender isto tomando como exemplo uma lmpada incandescente que fabricada com a finalidade de transformar energia eltrica em energia luminosa (100% de energia luminosa) porm alm da energia luminosa que a mesma fornece ela tambm nos da calor ou energia trmica que em muitos casos at pode ser utilizada mas sem duvida ela no foi fabricada para este fim especfico. Todos os receptores representam uma carga ou resistncia de entrada e quanto menor esta for em valor hmico maior o consumo de energia deste receptor. 2.7 CORRENTE CONTINUA E CORRETNE ALTERNADA Temos basicamente duas formas de gerar energia eltrica a continua que como o prprio nome sugere no varia em funo do tempo ou seja seu valor sempre o mesmo enquanto lgico estiver ligada, e a alternada que varia em funo do tempo. 2.7.1 - CORRENTE CONTINUA O grfico nos da uma idia de como se comporta a corrente continua em funo do tempo, notem que o valor da mesma sempre o mesmo e portanto a quantidade de energia entregue constante, isto significa que quando alimentamos ou ligamos qualquer componente a este tipo de energia esta carga eltrica vai receber uma quantidade de energia constante. 2.7.2 - CORRENTE ALTERNADA Vamos aqui fazer uma pausa e afim de entender-nos o que e como se comporta uma corrente alternada vamos antes entender alguns conceitos bsicos. Formas de onda so figuras que mostram graficamente como a tenso ou corrente varia com o tempo. O valor da tenso ou corrente representada no eixo vertical e o tempo no eixo horizontal. A forma de onda mais comum de corrente ou tenso alternada sem dvida alguma a senoidal: Freqncia: Em eletrnica a freqncia um fator importante, o termo utilizado para descrever o nmero de ciclos completos que se verificam num dado perodo de tempo, freqncia e dada em Hertz (Hz) que representa o nmeros de ciclos por segundos. Sabendo-se agora o que um forma de onda e o conceito bsico do que freqncia podemos dizer que a corrente alternada a forma de onda fornecida por geradores mecnicos e sua variao em funo do tempo praticamente uma senoide. Notem que na corrente continua o movimento dos eltrons sempre em um nico sentido, agora na corrente alternada se tomarmos como ponto de referncia os eixos dos zeros horizontal (x) vamos notar que o sentido dos eltrons passa a ser nos dois sentidos. Isto a corrente alternada caracteriza-se pelo fato de que o movimento dos eltrons ser nos dois possveis sentidos ou ainda alternado. 3 LEI DE OHM Por definio a lei de Ohms diz que a diferena de potencial entre os terminais de um resistor igual ao valor em ohms deste resistor multiplicado pela corrente que por ele passa. Ou seja a lei de ohms relaciona matematicamente o resistor a diferena de potencial e a corrente . Esta lei sem duvida a me de praticamente tudo que ocorre dentro da eletricidade e eletrnica e baseado nela que qualquer tcnico executa seus clculos e projetos. Dado a sua importncia e utilizao de muita importncia o bom entendimento deste captulo . O que temos demostrado na figura acima um resistor que por ele passa uma corrente eltrica I provocando uma diferena de potencial U entre seus terminais e como o resistor um componente linear obedece a relao matemtica de U = R.I. Por exemplo se o valor do resistor for de 1( e se atravs dele passa uma corrente de 1 Ampre a diferena de potencial entre seus terminais ser de 1 Volts. Supondo o circuito dado onde a fonte tem valor igual a 12 Volts e o resistor ligado a esta fonte de 4( calcule a corrente do circuito. Como U = R.I temos 12 = 4. I => I = 12/4 = 3A Resposta: I = 3.A Notem que a queda de potencial tem sentido contrrio ao da corrente e que no exemplo , como s existe um resistor no circuito e este esta ligado diretamente a fonte ,a diferena em potencial entre seus terminais igual a diferena de potencial da fonte , isto significa que se o valor da diferena de potencial da fonte aumentar, a corrente tambm o far afim de manter a igualdade. 3.1 - ASSOCIAO DE RESISTORES As associaes de resistores podem ser em paralelo, em srie e mista. 3.1.1 - ASSOCIAO SRIE Uma associao em srie de resitores caracteriza-se pelo fato de a mesma corrente eltrica que passa em um dos resistores , passa em todos os outros resistores da associao . A resistncia total da associao igual a soma de todos os resistores RT = R1 + R2 + R3 + .......... + Rn 3.1.2 - ASSOCIAO PARALELO Uma associao paralela de resistores caracteriza-se pelo fato de a mesma diferena de potencial que esta em um, esta em todos os resistores da associao. E quem se divide a corrente eltrica. A resistncia total da associao dada pela formula: 1 = 1 + 1 + 1 + ----------------- + 1 Rt R1 R2 R3 Rn Podemos tambm calcular o valor da associao calculando dois a dois: RT= R1xR2 R1+R2 OS DIVISORES DE TENSO Quando dois ou mais resistores so conectados em srie, como na fig. abaixo, a voltagem total aplicada fica dividida entre os resistores individuais. Assim, um conjunto de resistores conectados em srie algumas vezes chamado de divisor de voltagem, uma vez que podemos obter uma voltagem atravs de cada rersistor, a qual uma frao da voltagem total aplicada. Intuitivamente, podemos concluir que uma vez que todos os resistores no conjunto srie conduzem a mesma corrente, o resistor que tiver o maior valor em ohms desenvolver tambm a maior diferena de potencial entre seus terminais. Para uma anlise matemtica geral, vamos supor que os resistores R1 e R2 na figura conduzem determinada corrente I. Queremos saber de que maneira as tenses VR1 e VR2 esto relacionadas com a tenso total aplicada V. Pela lei de Ohm podemos escrever; V V ( 1 ) VR1 = R1 x I ; mas ; ( 2 ) I = = REQ R1 + R2 substituindo, ( 2 ) em ( 1 ) resulta; de maneira similar pode demonstrado que; R1 R2 ( 3 ) VR1 = x V ( 4 ) VR2 = x V R1 + R2 R1 + R2 Se existissem mais de dois resistores, o denominador deveria conter a soma de todos os resistores do conjunto. Uma inspeo das Eqs. ( 3 ) e ( 4 ) indica a forma geral da relao do divisor de tenso: Exemplo; Calcule, usando a frmula do divisor de tenso, as tenses VR1 e VR2 : 2( VR1 = x 12V = 4V 2( + 4( 4( VR2 = x 12V = 8V 2( + 4( isto est correto, uma vez que; V = 12V= VR1+VR2 = 4V +8V O DIVISOR DE CORRENTE Quando dois ou mais resistores so conectados em paralelo, a corrente total It dividida entre os resistores individuais. Assim um conjunto de resistores conectados em paralelo algumas vezes chamado de divisor de corrente, uma vez que a corrente em cada resistor particular uma frao da corrente total It. Intuitivamente, podemos admitir que uma vez que a mesma voltagem existe entre todos os resistores, o que tiver o menor valor hmico drenar a maior corrente atravs dele. sempre desejvel expressar a corrente em um resistor do ckt paralelo em termos da corrente total de entrada It e dos valores dos resistores do circuito . Assim, matematicamente, o que desejamos fazer expressar a corrente, digamos I2 , em termos de It, R1 e R2 . Como primeiro passo, poderamos admitir que uma vez que a corrente total It a soma de I1 e I2, temos que, It - I2 = I1 mas pela lei de ohm V I1 = R1 e novamente pela lei de ohm R1 R2 V = Req It = It R1 + R2 Substituindo e rearranjando temos o formato final da equao do divisor de corrente; R1 I2 = x It R1 + R2 ou para I1, R2 I1 = x It R1 + R2 Um estudo mais atento dessas equaes indica a forma geral da relao do divisor de corrente, que pode ser escrita por; Se existir mais de dois resistores no divisor de corrente, comumente mais fcil usar a lei de Ohm diretamente aplicada ao circuito. de uso comum utilizarmos a representao, R1//R2, para indicar que os resistores esto em paralelo, o smbolo ( // ) significa em paralelo com. A associao paralela o tipo de ligao utilizada nas instalaes eltricas domiciliares. Isto significa que cada tomada de fora de nossa casa est ligada em paralelo com as outras, alm disso as lmpadas ou qualquer outro eletrodomstico que ligarmos estar em paralelo entre si. As razes para a utilizao deste tipo de ligao so; 1) Cada receptor pode funcionar independentemente dos demais. 2) Todos os eletrodomsticos, lmpadas etc..., funcionam sob uma mesma tenso eltrica ( 110 ou 220V ). 3) Como a tenso aplicada sempre a mesma, o fabricante pode planejar com segurana qual a intensidade de corrente eltrica mais adequada ao funcionamento dos aparelhos eltricos. Se a ligao fosse em srie, todos os receptores teriam que funcionar ao mesmo tempo. Se voc quisesse tomar um banho quente, teria que ligar no apenas o chuveiro eltrico mas, tambm, todas as lmpadas , a geladeira, a bomba dgua, a televiso etc. Se uma lmpada queimasse, desligaria todos os aparelhos eltricos. 4 - POTNCIA ELTRICA Por definio potncia eltrica o trabalho realizado por uma diferena de potencial. Para entendermos melhor vamos entender o que trabalho podemos dizer que trabalho toda vez que conseguimos converter uma forma de energia em outra qualquer, por exemplo um motor eltrico realiza trabalho ao fornecer um torque em seu eixo, um ferro de passar roupa realiza trabalho ao transformar a energia eltrica em calor, uma lmpada tambm faz o mesmo ao transformar energia eltrica em energia luminosa. Enfim potncia eltrica em resumo os efeitos que conseguimos ao transformar a energia eltrica. A unidade de potncia eltrica o Watts. P = potncia dada em Watts. V = D.D.P dada em Volts I = Corrente eltrica dada em Ampare Usando a lei de ohm podemos fazer substituies e dizer que: - TEOREMA DA MXIMA TRANSFERNCIA DE ENERGIA Como j foi dito anteriormente todos os geradores possuem uma resistncia interna R in ento podemos dizer que a potncia fornecida por um gerador Pg = Rin . I2 isto significa que quanto maior a Rin do gerador menor a potncia fornecida. Por outro lado a potncia na resistncia de carga ser PRL = RL. I2 fcil compreendermos que quando a potncia do gerador for igual a potncia na resistncia de carga teremos a mxima transferncia de energia do gerador para o resistor de carga. Isto significa que quando ligamos a um gerador um resistncia de carga cujo valor igual a resistncia interna do gerador temos a mxima transferncia de energia do gerador para o resistor de carga. Na eletrnica chamamos isso de casamento de impedncia que na prtica o que fazemos quando ligamos alto-falantes nos toca-fitas de automveis onde compramos e tentamos ligar alto-falantes cuja impedncia ou resistncia seja igual a de sada dos toca-fitas. EXERCCIOS 1 O que eletrodinmica? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2 - Como voc entende o processo de conduo de corrente eltrica? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3 - Qual a diferena bsica entre condutores e isolantes? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4 - Quais as caractersticas que tornam um gerador ou receptor eficiente? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5 No que a corrente alternada difere da corrente continua? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6 Calcule utilizando a lei de ohm as correntes e quedas de potenciais nos resistores dos circuitos dados a) b) c) - TEOREMA ESTRELA TRIANGULO O teorema estrela tringulo estabelece os valores equivalentes de resistncia quando queremos transformar uma ligao estrela em tringulo ou vice versa. A figura abaixo mostra as duas ligaes simultaneamente. TRANSFORMAES ESTRELA TRINGULO TRANSFORMAES ESTRELA TRINGULO TRANSFORMAO ESTRELA TRIANGULO Qualquer resistncia da ligao tringulo igual a soma dos produtos duas a duas das resistncias da ligao estrela dividida pela resistncia oposta a aquela que estamos calculando como mostra as frmulas abaixo: 5.1 - TRANSFORMAES TRINGULO ESTRELA Qualquer resistncia da ligao estrela igual ao produto das resistncia adjacentes dividido pela soma das trs resistncia da ligao estrela. Como podemos ver as frmulas permitem tanto transformar de tringulo para estrela como vice versa. 5.2 - ASSOCIAO MISTA DE RESISTORES Como o prprio nome diz por si s trata-se de um circuito onde temos 2 ou mais tipos de associao e para calcular-mos a resistncia equivalente temos que aplicar as leis separadamente isolando partes do circuito e calculando em partes at chegarmos a um resultado final cujo valor hmico representa o circuito como um todo. Para explicarmos melhor vamos partir para um exemplo onde teremos os tipos de associaes. Bem a esta, e da, quem esta em srie com quem? O que est em paralelo? A resposta a principio difcil porm o bom tcnico sem dvida aquele que sabe antes de tudo analisar e tem pacincia portanto vamos resolver o circuito passo a passo e tambm vamos dando valores aos resistores a medida que os clculos forem acontecendo. Podemos dizer que R6 esta em srie com R11 e que R7 esta em srie com R12, dando um valor de 2( para cada resistor temos: R6 + R11 = 2 + 2 = 4( R7 + R12 = 2 + 2 = 4( Podemos tambm dizer que R5, R9 e R14, R18 tambm esto em srie logo supondo que cada um tem o valor de 3( temos: R5 + R9 = 3 + 3 = 6( R14 + R18 = 3 + 3 = 6( Agora porm no podemos dizer que existe no circuito alguma associao em srie ou em paralelo, no entanto podemos aplicar em vrios lugares o teorema estrela tringulo. Os resistores R8, R10 e o de 6( marcados, formam o que chamamos de uma associao tringulo e portanto pode ser substituda por um circuito equivalente estrela. Vamos ver o que acontece? supondo que os resistores R8 e R10 tenham o valor de 6(. Pela frmula dada o valor dos resistores equivalentes ser: R1 = R2 = R3 = 6.6 = 36 = 2( 6+6+6 18 Podemos agora perceber que os resistores R13 esta em srie com o de 2( e o resistor de 6( com o outro de 2(. Logo dando ao resistor R13 o valor de 6( temos: Agora temos os resistores de 8( em paralelo. 8.8 = 64 = 4( 8 + 8 16 R17 esta srie com 4( e 2(, para R17 = 2( temos: 2 + 4 + 2 = 8( Podemos transformar o tringulo formado pelos resistores R3, R2 e R4 por uma estrela, supondo os resistores iguais e de 9( cada temos Ry = 9 . 9 = 81 = 3( 9+9+9 27 Somando-se os resistores que esto em srie temos: Agora o que temos o resistor de 11( em paralelo com o de 7( R = 7.11 = 77 = 4,28( 7+11 18 Supondo que R16 = 4( temos 3 + 4,28 + 4 = 11,28( Calculando o paralelismo dos resistores temos: R = 4.11,28 = 45,12 = 2,95( 4+11,28 15,28 E finalmente o que restou foram os resistores R1, R15 e 2,95( que esto em srie e dados aos resistores R1 e R15 o valor de 3( temos. + 2,95 + 3 = 8,95( O que podemos concluir que todo o circuito inicial pode ser substitudo por um nico resistor de 8,95 ( respeitando os valores dados. 6 - CAPACITORES INDUTORES LEIS E TEOREMAS Este j o quarto mdulo de eletricidade e ainda estamos gatinhando. Ainda existe muito o que aprender e estudar. Quero que voc meu companheiro, continue persistente, interessado e apto a receber ainda mais conhecimentos pois somente assim atingiremos nosso objetivo. Sei que o caminho no fcil porm tudo que tem valor o tem porque no fcil e todo tcnico eletrnico tem seu valor medido em funo de seus conhecimentos tcnicos, portanto vamos dar continuidade aos nossos estudos sabendo que cada etapa vencida um passo a menos que teremos que dar. Neste mdulo veremos mais dois componentes bsicos que so os capacitores e os indutores alm das principais leis da eletricidade que so as Leis de Kirchhoff e os teoremas de Thevenim, Superposio e Norton. INDUTORES Como j foi explicado em efeitos da corrente eltrica, um destes efeitos era o efeito magntico ou o efeito que uma corrente eltrica provoca ao passar por um condutor. Os indutores so utilizados na eletricidade e na eletrnica como exemplo aplicativo temos os motores eltricos , os fornos de induo as bobinas utilizadas em radio freqncia e etc. Quando passa-se uma corrente em um dado comprimento de condutor , produz-se um campo magntico em torno deste como mostra a figura abaixo . Se o condutor de corrente for colocado perto de outro condutor como mostra a prxima figura , o campo magntico em torno do primeiro condutor cortara o outro e ao corta-lo induzira uma fora eletromotriz e portanto uma corrente no segundo fio condutor . Quando a corrente no circuito varia , o fluxo magntico que o envolve tambm varia . Esta variao do fluxo ocasiona a induo de uma fora eletromotriz induzida V no circuito . Chamamos de circuito primrio aquele formado pela fonte e a bobina ligada a esta fonte e de secundrio a outra bobina e o voltmetro ligado a ela . A fora eletromotriz induzida V proporcional a taxa de variao da corrente do primrio .Ao efeito causado por um indutor chamamos de indutncia e a resistncia eltrica que este indutor oferece a passagem da corrente eltrica chamamos de reatncia indutiva o valor desta reatncia que tambm como no caso dos resistores dada em ohm (() dada por : XL = 2.(.f.L onde : XL = Reatncia indutiva ( = Constante matemtica f = freqncia em Hz L = Valor da indutncia dada em Henry. A unidade de indutncia chamada de Henry . Em eletrnica trabalha-se principalmente em milihenrys (mH) ou ainda microhenrys ((H). A letra L significa em um circuito eletrnico uma bobina . Diretamente a eletrnica as bobinas so muito utilizadas ou em determinados casos o efeito indutivo acontece indesejadamente e a somos obrigados a elimina-los . A utilizao mais vulgar dos indutores ou bobinas esta nos receptores de radio que juntamente com os capacitores ( nosso prximo assunto ) formam os circuitos responsveis pela sintonizao das emissoras . 6.2 - CAPACITORES Este depois dos resistores sem duvida o componente mais utilizado dentro da eletrnica . A figura acima mostra basicamente como construdo fisicamente um capacitor onde temos duas placas metlica colocadas distantes e em paralelo uma com a outra e entre elas um isolante chamado de dieltrico na maioria das vezes utilizamos o nome do material que compem o dieltrico para dar nome ao capacitor por exemplo , os capacitores de cermica utilizam como isolante a cermica os capacitores eletrolticos usam como isolante uma substancia qumica como isolante e assim por diante todos so capacitores o que diferencia um do outro o tipo de isolante que utiliza . Para entendermos como funcionam vamos partir do instante que o capacitor esta completamente descarregado e vamos ver o que acontece quando ligamos ao mesmo uma fonte de tenso . Adotando o sentido eletrnico dos eltrons temos : Como podemos ver da placa ligada ao terminal positivo da fonte vamos tirar eltrons e a placa ligada ao terminal negativo da fonte vamos enviar eltrons . Isto vai ocorrer de at que a diferena de potencial eltrico entre as placas do capacitor seja igual a diferena de potncias da fonte . Quando isto ocorre teoricamente o fluxo de corrente acaba e o capacitor esta completamente carregado . Notem que o dieltrico deve ser suficientemente isolante afim de suportar a diferena de potencial entre as placas e no permitir a passagem de corrente eltrica . O que podemos tambm perceber que como um dos fatores mais importantes na eletrnica o tamanho o dieltrico muito importante pois quanto melhor este for mais prximo as placas podem ficar uma da outra . A capacitncia de um capacitor diretamente proporcional a rea das placas e a distancia que uma esta da outra . Ou seja : 1o- Quanto maior a rea que das placas maior a capacitncia . 2o- Quanto melhor o dieltrico mais prximo uma placa pode ficar da outra para uma mesma diferena de potencial e portanto maior tambm a capacitncia . A capacitncia medida em Faraday (F) em eletrnica utilizamos o mF , (F e o (F e existe muitos tipos de capacitores como os de cermica , poliester , tntalo, eletroltico , papel e etc. comum dentro da eletrnica associarmos capacitores em srie e em paralelo . 6.2.1 - ASSOCIAO EM PARALELO . O calculo da associao em paralelo de capacitores igual ao calculo da associao em srie de resistores . 6.2.2 - ASSOCIAO EM SRIE A associao em srie de capacitores igual a associao em paralelo de resistores . SIMBOLOGIA : Os capacitores tambm apresentam uma resistncia eltrica que neste caso chamamos de reatncia capacitava que como no caso dos indutores pode ser calculada como segue : 1 XC = 2.( .f .C 6.3 - PONTE DE WHEATSTONE Este circuito que tambm conhecido como circuito em ponte balanceada pode ser composto por resistores , capacitores , indutores e etc. . O mais importante que devido as suas caractersticas e comportamento podemos aplica-los em muitas funes que vo desde um simples comparados at a circuitos osciladores . A esta , os resistores R1 , R2 , R3 e R4 formam da maneira que esto ligados entre si o que chamamos de ponte de Wheatstone . Se aplicarmos as leis de Ohms no circuito poderemos entender melhor as suas caractersticas . VR1 = R1 . I1 VR2 = R2 . I2 VR3 = R3 . I1 VR4 = R4 . I2 A primeira concluso podemos tirar supondo que os resistores so iguais ou seja R1 = R2 = R3 = R4 isto posto temos : VR1 = VR2 = VR3 = VR4 Notem que quanto isto ocorre a diferena de potencial entre o ponto C e o terra igual a do ponto D pois VC = VR3 e VB = VR4 . Logo se VC = VD a diferena de potencial entre os pontos C e D igual a zero , VCD = 0 V . Logo podemos concluir que quando VR3 for igual VR4 o valor de VCD ser igual a zero e a ponte esta balanceada .Continuando nossa analise podemos ento dizer que para que a ponte esteja em equilbrio necessrio que VR1 = VR2 e que VR3 = VR4 substituindo temos R1 . I1 = R2 . I2 R3 . I1 = R4 . I2 R1/R2 = I2/I1 R3/R4 = I2/I1 logo podemos comparar as duas equaes e teremos : R1 R3 R1/R2 = R3 ===> = R2 R4 Notem que com a relao de resistncias encontradas podemos encontrar qualquer valor de um dos resistores afim de encontrarmos o equilbrio da ponte . Exemplo : Calcular o valor de R1 afim de manter a o equilbrio de uma ponte sabendo-se de R2 = 5( , R3 = 6( e R4 = 2( . R3 . R2 6 . 5 30 R1 = = = = 15( R4 2 2 Logo 15( o nico valor de R1 que estabelece o equilbrio da ponte ou VCD = 0 V . 6.4- LEIS DE KIRCHHOFF As Leis de Kirchhoff so formas de clculos que facilitam a soluo de correntes e quedas de tenso em circuitos eltricos complexos permitindo assim que calculemos todas as correntes que circulam em um circuito eltrico bem como as quedas de potncias provocadas por estas correntes . PRIMEIRA LEI DE KIRCHHOFF a leis dos ns , ou seja a soma algbrica de todas as correntes que chegam em um n zero ou ainda a soma das correntes que chegam em um n iguais as que saem deste mesmo n . I1+I2-I3+I4+I5+I6+I7-I8+I9-I10+I11 = 0 I1+I2+I4+I5+I6+I7+I9+I11 = I3+I8+I10 OBS : Um n significa um ponto qualquer no circuito onde a corrente encontra 2 ou mais caminho ou um ponto eltrico onde a corrente se divide . SEGUNDA LEI DE KIRCHHOFF Esta Lei se refere as malhas de um circuito eltrico e uma malha nada mais do que um caminho fechado eletricamente dentro do circuito eltrico .A segunda Lei de Kirchhoff diz que a soma algbrica das elevaes de potenciais dentro de uma malha igual a soma das quedas de potenciais dentro desta mesma malha . No circuito temos dois ns o n A e o B e trs possveis malhas que so : 1a - a malha formada pela fonte V1 e V2 e os resistores R1 , R4 e R5 . Pela segunda lei podemos adotar a corrente i1 e da malha podemos tirar a seguinte equao , vamos adotar para as fontes o sinal por onde sai a corrente adotada . +V1 - R1.i1 - R4.(i1-i2 ) - V2 - R5.i1 = 0 ===> esta a nossa primeira equao : 2a - a malha formada pela fonte V2 e os resistores R4 ,R2 , R3 e R6 . Fazendo a mesma analise anterior temos : V2 - R4.(i2-i1) - R2.i2 - R3.i2 - R6.i2 = 0 esta a nossa segunda equao 3a - a malha formada pela fonte V1 e os resistores R1 , R2 , R3 , R6 e R5 Como a equao um e dois anteriormente tiradas j relacionam todos os componentes do circuito no precisamos montar mais uma equao para esta malha , portanto vamos resolver o sistema de equaes . +V1 - R1.i1 - R4.(i1-i2 ) - V2 - R5.i1 = 0 ( I ) V1 - V2 = R1.i1 + R4( i1 - i2 ) + R5.i1 V1 - V2 = R1.i1 + R4i1 - R4.i2 + R5.i1 V2 - R4.(i2-i1) - R2.i2 - R3.i2 - R6.i2 = 0 V2 - R4.i2 + R4.i1 - R2.i2 - R3.i2 - R6.i2 = 0 V2 = R4.i2 - R4.i1 + R2.i2 + R3.i2 + R6.i2 Podemos agora a titulo de exemplo dar valores aos resistores e calcularmos o valor das correntes i1 e i2 . R1 = 4( R2 = 6( R3 = 3( R4 = 8( R5 = 5( R6 = 1 ( V V1 = 10 V V2 = 8 V Substituindo os valores temos : 10 - 8 = 4.i1 + 8.i1 - 8.i2 + 5.i1 ( I ) = 17.i1 - 8.i2 8 = 8.i2 - 8.i1 + 6.i2 + 3.i2 + 1.i2 ( II ) 8 = 18.i2 - 8.i1 O que temos um sistema de duas equaes com duas incgnitas e portanto podemos resolver o mesmo pelo mtodo da substituio : 2 = 17.i1 - 8.i2 ===> -8.i2 = 2 - 17.i1 i2 = - 2 - 17.i1 substituindo na outra equao temos : 8 8 = 18.i2 - 8.i1 ===> 8 = 18 . ( - 2 - 17.i1 ) - 8 . i1 8 8 = - 2,25 .( 2 - 17 . i1 ) - 8.i1 = - 4,50 + 38,25 . i1 - 8 . i1 8 = - 4,50 + 30,25 . i1 8 + 4,50 = 30,25 . i1 12,50 = 30,25 . i1 i1 = 12,50 / 30,25 = - 0,4132 Ampre ( A ) i1 = 413,20 mA podemos agora substituir-mos o valor encontrado de i1 e acharmos i2 . 2 = 17.i1 - 8.i2 ===> 2 = 17 . ( 0,4132 ) - 8.i2 2 = 7,02 - 8 . i2 2 - 7,02 = - 8 . i2 -5,02 = - 8 . i2 i2 = 5,02 / 8 = 0,6281 = 628,10 mA logo i1 = 413,20 mA e i2 = 628,10 mA a corrente que passa entre o n A e B a diferena entre as duas e o sentido da corrente a de maior valor iAB = 628,10 - 413,20 = 214,90 mA . 6.5 - TEOREMA DE THEVENIN . O teorema de Thevenin como os anteriores tambm muito utilizado em analises de circuitos eletrnicos e sempre bom lembrar que ser um bom tcnico sem dvida ser um bom analista . Este teorema estabelece que qualquer circuito linear ativo , pode ser substitudo por uma nica fonte de tenso em srie com uma resistncia onde : A tenso equivalente de Thevenin (VTH) a tenso medida entre os terminais considerados e a RTH a resistncia entre os pontos considerados quando todas as fontes do circuito estiverem canceladas . O que podemos concluir que o teorema de Thevenin nos permite substituir um circuito muitas vezes complexo composto por componentes dos mais variados por uma nica fonte e resistncia chamadas de fonte e resistncia equivalente de Thevenin. Devemos notar que o teorema substitui o circuito para efeito de clculos e analises o que no significa que o circuito equivalente executa as mesmas funes praticas do circuito original, ou seja, podemos substituir todos os circuitos que compem um radio por uma nica fonte e um nico resistor porem no significa que o circuito equivalente seja um radio Exemplo : Calcular o circuito equivalente de Thevenim do circuito abaixo . Vamos tentar atravs deste exerccio entender e provar o teorema de Thevenin. O exerccio pede para aplicarmos o teorema entre os pontos A e B do circuito, logo devemos calcular a fonte e a resistncia equivalente de Thevenim . Calculo da tenso de Thevenin : O valor da fonte equivalente ser a diferena de potencial ( ddp ) entre os pontos A e B com o resistor R6 desligado . A ddp entre os terminais A e B como podemos ver a mesma entre os terminais do resistor R3 logo se aplicar-mos divisor de tenso temos : R3 VTH = . VT R1 + R4 + R3 Para simplificarmos podemos dar valores aos componentes supondo ento R1 = 6( R2 = 8( R3 = 4( R4 = 4( R5 = 2( R6 = 10( e VT = 12V temos : 4 4 48 VTH = . 12 = . 12 = = 3,43 V 6 + 4 + 4 14 14 O valor da fonte equivalente de Thevenin VTH= 3,43 V O valor da resistncia equivalente de Thevenin aquela encontrada entre os terminais A e B com a fonte VT do circuito cancelada e a resistncia R6 desligada . O que temos uma associao mista de resistores e o que temos que fazer simplesmente calcularmos a resistncia equivalente entre os pontos A e B o valor encontrado a resistncia equivalente de Thevenin . R1 esta em srie com R4 ==> 6( + 4( = 10( O resistor de 10( esta em paralelo com R3 (10 . 4) / ( 10 + 4 ) = ( 40 ) / ( 14 ) = 2,86 ( Os trs resistores esto em srie 2,86 + 8 + 2 = 12,86 ( Este o valor da resistncia equivalente de Thevenin RTH = 12,86( Sendo assim e calculado os valores da fonte e da resistncia equivalente de Thevenim podemos segundo o teorema substituir todo o circuito pela fonte e resistncia calculada . Podemos agora ligar a resistncia de carga R6 considerada e calcularmos qual ser o valor da corrente e da diferena de potencial sobre ela .Notem que o circuito equivalente de Thevenin ser o mesmo para qualquer valor de RL . A corrente total do circuito ser : 3,43 3,43 I = = = 0,1500 A = 150,00 mA 12,86+10 22,86 A corrente na resistncia de carga ento igual a 150,00 mA VAB = 10 . 0,150 = 1,50 V este o valor da diferena de potencial entre os terminais da resistncia de carga considerada .Podemos dizer em resumo que o circuito equivalente de Thevenin causa o mesmo efeito na resistncia entre os pontos A e B que o circuito total . Ser que verdade , o que muitos de vocs que entenderam o teorema devem estar se perguntando podemos afim de provar o teorema de Thevenin calcularmos o circuito sem aplicar Thevenin e verificaremos se os valores so iguais . As resistncias R2 , R6 E R5 esto em srie . 8 + 2 + 10 = 20( O resistor de 20( esta em paralelo com R3 . 4 . 20 80 = = 3,33 ( 4 + 20 24 O resistor de 3,33 ( esta em srie com R4 e R1 . 3,33 + 6 + 4 = 13,33 ( este o valor da resistncia total que o circuito oferece para a fonte . A corrente total da fonte ser IT = 12 / 13,33 = 0,90 A A corrente que passa no resistor de 6( e de 4( de 0,90 A portanto podemos calcular a queda de potencial nestes . U = R . I = 6 . 0,90 = 5,4 V U = R . I = 4 . 0,90 = 3,6 V A d.d.p entre os terminais do resistor de 4( ser de 12 - 5,4 - 3,6 = 3 V . Podemos assim calcular a corrente que se divide neste ponto . 3 / 4 = 0,75 A 3 / 20 = 0,15 A esta a corrente que passa no resistor R6 que o mesmo a qual nos aplicamos o teorema e assim provamos que tanto no circuito original quanto no circuito equivalente de Thevenin a corrente que passa no resistor R6 a mesma e assim provamos a veracidade do teorema . 6.6 -TEOREMA DA SUPERPOSIO O teorema da Superposio serve para ser aplicado em circuitos onde temos mais de uma fonte de tenso ou corrente e queremos saber a corrente que circula em um ou mais ramos deste circuito . E o teorema estabelece que em qualquer circuito linear bilateral contendo uma ou mais fontes a corrente em qualquer ramo do circuito a soma algbrica das correntes que seriam causadas por cada fonte individualmente , substituindo-se as demais por sua resistncia interna . Exemplo : Calcular a corrente no ramo AB do circuito . Primeira parte : Vamos calcular a contribuio da fonte de 20 V RT = (( 6 + 3 ) // 8)+ 5 + 2 ( 6 em srie com 3 o resultado esta em paralelo com 8 e o que der esta em serie com 5 e 2 ) RT = ( 9 // 8 ) + 5 + 2 ( 9 em paralelo com 8 e o resultado esta em srie com 5 e 2 ) RT = 4,23 + 5 + 2 RT = 11,23 ( IT = 20 / 11,23 = 1,78 A Aplicando divisor de corrente temos : 6 + 3 I8( = . 1,78 = 0,94 A 8 + 6 + 3 I8( = 0,94 A Segunda parte : Calculo da contribuio da fonte de 15 V RT = (( 5 + 2 ) // 8 ) + 6 + 3 RT = ( 7 // 8 ) + 6 + 3 RT = 3,73 + 6 + 3 RT = 12,73 ( IT = 15 / 12,73 = 1,17 A Aplicando divisor de corrente temos : 5 + 2 I8( = . 1,17 = 0,55 A 8 + 5 + 2 I8( = 0,55 A Como as duas correntes tem o mesmo sentido podemos som-las. I8( = 0,94 + 0,55 = 1,49 A IAB = 1,49 A Resposta 6.7 - TEOREMA DE NORTON. O teorema de Norton estabelece que qualquer circuito linear pode ser substitudo por uma nica fonte de corrente I em paralelo com uma impedncia Z . A corrente equivalente de Norton aquela que passa atravs do circuito colocado entre os terminais A e B . E a impedncia aquela vista entre os terminais A e B com as fontes canceladas . Exemplo : Calcule o circuito equivalente de Norton para o circuito dado . A corrente equivalente de Norton : RT = 6 ( ====> IT = 24 / 6 = 4 A Aplicando divisor de corrente temos : I3 = ( 6 / 4 ) . 4 = ( 24 / 9 ) = 2,67 A I6 = ( 3 / 9 ) . 4 = 1,33 A A corrente que passa entre os pontos A e B de 2,67 A que corresponde a corrente de Norton . Z = ( 6 // 4 ) + 3 = 2,4 + 3 = 5,4 ( Z = 5,4 ( Logo o circuito equivalente de Norton : __________________________________FIM Editada em 02/05/00 elaborada por : HYPERLINK mailto:imca@imca.com.br imca@imca.com.br A reproduo livre e se destina a dar base terica , para aqueles que iniciam estudos na rea de tecnologia . Cadastre-se : Assim sempre que esta sofrer alteraes , as novas verses sero enviadas . PAGE 37 cETEC Escola Tcnica Paulista Pgina PAGE 28 DATE 12/3/2008 - ELTRON NCLEO + Prton BULBO DE VIDRO FILAMENTO DE CARBONO FIOS BORNE F.C.E. ELETRODOS DE CARBONO ARCO LMPADA DE ARCO DE CARBONO N S N S e - + ++++ CARGA ELTRICA DOS PRTONS = 2e + CARGA ELTRICA DOS ELTRONS = 2e - CARGA ELTRICA RESULTANTE = 0e - - ---------- - - ANTES DEPOIS DEPOIS - - - - - - - - - BASTO EMBED PBrush EMBED PBrush L ANTES DEPOIS - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ESFERA BASTO ANTES DO CONTATO DURANTE DEPOIS - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ------------ DURANTE DEPOIS TOMO DE HIDROGNIO FIG.1 +++++ +++++ ------------ Rn + + 1.5.1 - INTRODUO F F F F Q q F d F d - 0,2 m F F Q REGIO DE INFLUNCIA DO CAMPO ELTRICO Q + - B2 B4 B3 B1 B 1 a p r i Plano( + + Fig. 8 3( azul V = VR1 + VR2 R i V V _ + + + K0 =( 0 / 4( 4( B F F P=RI2 P1=(0,7;2) P2=(1;1) P3=(2;5) 0 I GRFICO DE POTNCIA P F Entrada de eltrons Sada de eltrons Caixa D gua 1000 L Caixa dgua 10 L Altura h = 100 m 12V 12V Caixa d gua 1000 l A 1significativo 2 significativo 3 significativo Multiplicador Tolerncia GRFICO DA TENSO 10 faixa , 10 nmero , vermelho = 2 2 Faixa, 2 nmero, vermelho = 2 3 Faixa, 3 nmero, vermelho = 2 4 Faixa, potncia dez amarelo = 104 5 Faixa, tolerncia, prata = + 10% Ouro = 5% Laranja = 3 Amarelo = 4 Preto = 10 Ouro = 5% Marrom = 1 verde = 5 vermelho =102 12 V RL I Bateria carro r in Resistncia interna rin Pilhas comuns 12 V RL 1.5 V 1.5 V 1.5 V 1.5 V 1.5 V 1.5 V 1.5 V 1.5 V I t C T O E R N R S E O N U O T E tempo EMBED PBrush Lembrete : Ampermetro == Mede a corrente eltrica , possui por definio resistncia interna igual a zero e deve ser ligado em srie com o circuito . Voltmetro == Mede a diferena de potencial eltrico , possui por definio resistncia interna infinita e deve ser ligado em paralelo com o circuito . T = 1/f EMBED PBrush Mudana de sentido Valor Pico a pico VALOR PICO V T T = PERODO VALOR MXIMO POSITIVO VALOR MXIMO NEGATIVO 12V 8 pilhas em srie Bateria automvel I V=R.I V 0 Fig.7 Fig. 6 Fig.5 Fig.4 Fig.3 Fig.2 R U = R.1 I I 4( 12v 12V P = V.I P = I2 . R P = E2 / R P = E. I PG = PRL PG = R in. I PRL = RL . I se igualarmos as duas equaes temos: Rin . I = RL . I como a corrente a mesma teremos a mxima transferncia de potncia quando: RL = Rin RL E 2,5 K( 12 V 3 K( 15 V 2 K( 2 K( 15 V 3 K( CORPO A -q ELTRON -q ++q CORPO B CORPO A +q NCLEO K L M N O P Q R2 R1 R2 R4 R5 R14 R8 R10 R9 R18 R13 R17 R7 R12 R16 R6 R11 R15 A B R2 R1 R2 R4 R5 R14 R8 R10 R9 R18 R13 R17 R7 R12 R16 R6 R11 R15 B A R2 R1 R2 R4 R5 R14 R8 R10 R9 R18 R13 R17 R7 R12 R16 R6 R11 R15 A B R3 R1 R2 R4 R8 R10 6( 6( R13 R17 4( R16 4( R15 A B R3 R1 R2 R4 R8 R10 6( 6( R13 R17 4( R16 4( R15 A B R1 R3 R2 R4 6( R13 R17 4( R16 4( R15 A B 2( 2( 2( R3 R1 R2 R4 2( 8 8( 8( R17 4( R16 4( R15 A B R3 R1 R2 R4 2( 4( R17 4( R16 4( R15 A B R3 R1 R2 R4 8( 4( R16 4( R15 A B R1 3( 8( 3( 4( R16 4( R15 A B R1 3( 11( 7( R16 4( R15 A B R1 3( 4,28( R16 4( R15 A B B A R15 4( 11,28( R1 R1 2,95( R15 A B B A 8,95( B A - + 10( 2( 4( 4( 8( 6( 13,33 ( VT = 12 V - + - + R4 3,33 ( R1 20( - + R4 R3 R1 i Campo magntico em torno de um condutor pelo qual passa uma corrente eltrica i V + - BOBINA Bobina com ncleo Placas metlicas Isolante ou como conhecido dieltrico terminais e e- + - eltrons so atrados para o polo positivo da fonte . eltrons so enviados para a placa + - ++++++++++++++++++ ----------------- C5 C1 C2 C3 C4 A B A capacitncia entre os pontos A e B ser : CT = C1 + C2 + C3 + C4 + C5 A capacitncia entre os pontos A e B ser : 1 1 1 1 1 = + + + CT C1 C2 C3 C4 C1 C2 C3 C4 A B + - + - CAPACITOR S/ POLARIZAO CAPACITORES COM POLARIZAO ONDE : xC = Reatncia capacitiva . f = Freqncia C = Capacitncia R1 R2 R3 R4 + - I I1 I2 I1 I2 I A B C D VR1 VR2 VR3 VR4 VT I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 I10 I11 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + - + - N A N B V1 V2 i1 i2 R1 R4 R5 + - + - N A N B V1 V2 i1 R2 R3 R4 R6 + - N A N B V2 i2 R1 R2 R3 R5 R6 + - N A N B V1 4( 6( 3( 8( 5( 1( + - + - N A N B 10V 8V 413,20 mA 628,10mA 214,90 mA 1,65V 3,77 V 1,88 V 0,63 V 1,72 V 2,07 V circuito linear ativo pode ser substitudo poR A B A B VTH RTH R1 R2 R3 R4 R5 R6 + - A B R1 R2 R3 R4 R5 R6 + - A B VT R1 R2 R3 R4 R5 R6 A B R2 R3 R5 R6 A B 10( R2 R5 R6 A B 2,86( A B R6 12,86( A B RTH = 12,86( VTH = 3,43 V A B RTH = 12,86( VTH = 3,43 V R6=10( A B RTH = 12,86( VTH = 3,43 V R6=10( R1 R2 R3 R4 R5 R6 + - A B + - V3 R2 R1 V1 V2 R3 LIGAO ESTRELA RB R1 R3 R2 RC RA R1.R2+R1.R3+R2.R3 RA = R3 R1.R2+R1.R3+R2.R3 RB = R2 R1.R2+R1.R3+R2.R3 RC = R1 R2 R R2 R2 RA.RC_____ R2 = RA+RB+RC R2 R RB.RC_____ R3 = RA+RB+RC RA.RB_____ R1 = RA+RB+RC 12 V 5( 6( 8( + - A B + - 20 V 15 V 3( 2( 5( 6( 8( + - A B 20 V 3( 2( 5( 6( 8( A B + - 15 V 3( 2( 5( 6( 8( + - A B + - 20 V 15 V 3( 2( 0,55 A 0,94 A circuito linear A B I Z A B 4( 3( 6( A B 12V 4( 3( 6( A B 12V 5,4 ( 2,67 A R3 R1 R2 0 0 R1 R2 R3 Rn CORPO B +q -q ELTRON +q CORPO A CORPO B +q -q ELTRON -q CORPO A CORPO B -q -q ELTRON U U U a) b) c) + + + - - U d) + - (q I = (t onde: I = intensidade da corrente eltrica (q = quantidade de carga em coulombs (t = intervalo de tempo em segundos I condutor seco reta do condutor 1A = 1C/s 1 R6 com R11 e E7 com R12 1 G = R t Vetor uma grandeza qualquer representada por um mdulo , direo e sentido . Vamos recordar : Potncia de 10 : Na eletrnica e eltrica normal usarmos potncia de 10 para representar grandezas muito grandes ou pequenas : 109 = 1.000.000.000 = Giga = G 106 = 1.000.000 = Mega = M 103 = 1.000 = Quilo = K 100 = 1 10-3 = 0,001 = Mili = m 10-6 = 0,000001 = Micro=( 10-9 = 0,000000001 = nano =( 10-12= 0,000000000001=pico =( Exerccios : Em negrito esto as notaes cientficas mais usadas . Linhas de campo formadas em torno do condutor Regras matemticas : 10x x 10y = 10x+ y 10x / 10y = 10x x 10- y s podemos somar quando temos o mesmo expoente: 10 . 10x + 5 . 10x = 15 . 10x T GRFICO CLNICO DE TEMPERATURA onde; L o comprimento do condutor em cm A a rea da seo transversal em cm2 a resistncia especfica do material condutor R a resistncia em L R = ( A cinza marrom ouro marrom preto vermelho ouro amarelo violeta marrom ouro vermelho vermelho vermelho vermelho amarelo verde marrom vermelho laranja laranja laranja laranja ouro vermelho vermelho vermelho violeta laranja azul vermelho ouro preto laranja laranja branco vermelho amarelo preto g) h) i) d) e) f) a) b) c) V I R1 R2 VR1 VR2 resistor sobre o qual a tenso desejada tenso Queda Tenso no resistor desejado = x total soma de todos os resistores do conjunto aplicada R2 = 2( R1 = 4( VR1 VR2 V=12V 1V 2V 3V resistor atravs do qual a corrente no desejada corrente total que corrente atravs do resistor desejado = X que circula pelo soma dos resistores do conj. em paralelo conjunto 15mA 10mA 5mA 0 I 5mA P1 1 mA 2(A 0,7 1 2 V I P2 P3 0 B A 3 2 1 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 + = 10x-y Fig.9 * + , 9 [ g v W ] & * 4 8 B F P T : g v @ A S V W 3! 4! E! `! a! l! # # # # % % % $&